연립 일차 방정식 1

연립 일차 방정식

연립 일차 방정식을 행렬로 표현하기
- 첨가 행렬로 표현 (가우스-조던 소거법에서 사용)
- 계수 행렬과 상수 행렬로 표현 (역행렬에서 사용)
 
계수 행렬: 변수의 계수만 뽑아서 만든 행렬 
첨가 행렬: 계수 행렬에 상수 항을 붙인 행렬

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행사다리꼴

• 영벡터(전부 0인 행)는 행렬의 맨 아래에 있어야 한다
• 각 행의 처음으로 0이 아닌 원소는 1이어야 한다 (선도 1)
• 선도 1의 아래는 반드시 0이어야 한다 ( = 아래 행에서의 선도 1은 윗 행의 선도 1보다 오른쪽에 있어야 한다)

 
기약행사다리꼴
행사다리꼴 + 추가 조건

• 선도 1의 위와 아래 모두 0이어야 한다 (해당 열에서 유일하게 1만 있고 나머지는 0)

 

가우스-조던 소거법

3가지의 기본 행 연산을 통해 첨가 행렬을  행사다리꼴/기약행 사다리꼴로 변환하여 해를 구한다
 
기본 행 연산 3가지
- 한 행을 상수배한다
- 한 행을 상수배하여 다른 행에 더한다
- 두 행을 바꾼다